Jaakko Jäväjän isä oli tullut kotivävyksi Ylikannuksen Jäväjän taloon. Juho Jaakko Jaakonpoika Jäväjä asui perheineen Kannuksessa Jäväjän talossa vuoteen 1896, jolloin vanhemmat lapsineen – perheeseen oli syntynyt seitsemän lasta – muuttivat Haapajärven Oksavan kylään Pylvään taloon. Sieltä käsin rakennusmestari Jaakko Jäväjä teki merkittävimmät rakennustyönsä ja siellä hän myös kuoli 59-vuotiaana.

Kirkonrakentaja Jaakko Jäväjä oli tyypillinen itseoppinut ”pykmestari”, joka oli varmaankin saanut varhaisimman kirvesmiesoppinsa kotonaan, minkä lisäksi hän lienee kierrellyt rakennustyömailla ennen kuin ryhtyi niitä itse johtamaan. Varsinainen perheen toimeentulo tuli kotitalon viljelystä, niin kuin yleensäkin talonpoikaisrakennusmestareilla oli laita. Rakennustyöt sen sijaan olivat hyvä leivän lisä. Rakennusmestari Jaakko Jäväjän tiedetään rakentaneen kaksi kirkkoa ja korjanneen neljä.

Hänen julkisen rakennustoiminnan kautensa on ilmeisesti alkanut noin 30-vuotiaana 1880-luvun alussa, sillä hänen ensimmäinen tunnettu mittava työnsä oli Raution vuonna 1800 valmistuneen kirkon korjaaminen 1883–84. Seuraavaksi kesällä 1897 hän korjasi Himangan kirkon, joka oli kirkonrakentaja Jakob Rijfin käsialaa. Kolme vuotta myöhemmin kesällä 1900 oli vuorossa Reisjärven kirkon laaja korjaustyö, jonka kauppias F. J. Haikola varsinaisesti urakoi Jaakko Jäväjän ollessa hänellä rakennustyön johtajana. Neljännen kerran hän johti kirkon korjausta Rantsilassa vapusta marraskuuhun vuonna 1907. Tämän jälkeen mestari rakensi ensimmäisen kirkkonsa Pulkkilaan 1908 ja sitten Pyhäntään 1909. Pulkkilan kirkkoa rakentaessaan hänellä oli apunaan poikansa Juho Jäväjä (1879–1925), joka oli myös sekä talollinen että rakennusmestari.

Muusta kirkonrakentaja Jaakko Jäväjän rakennustuotannosta on mainittava myös Haapajärven Pylvään eli Jäväjän mylly ja sahalaitos. Lisäksi hän osallistui ainakin jonkin aikaa rakennusmestarina Perhon kirkon rakennustöihin kirkonrakentaja Juho Jaakko Kuorikosken urakoidessa kuitenkin pääosan kirkon rakennustyöstä. Kaikki rakennusmestari Jaakko Jäväjän rakentamat kirkot olivat puukirkkoja ja Pyhännän päätytornillista pitkääkirkkoa lukuun ottamatta pohjamuodoiltaan ristikirkkoja.

Tuohon aikaan kirkkojen rakentaminen ja korjaaminen olivat tarkasti virallisen rakennushallinnon säätelemiä, mistä syystä rakennusmestareilla ei ollut enää juuri mitään mahdollisuutta vaikuttaa kirkkorakennusten tyylimuotoihin. Sen sijaan melko itsenäiset rakennustekniset ratkaisut olivat vielä mahdollisia, sillä rakennuksen pystytys tapahtui mestarin valvovan silmän alla ja hänen teknisen tietämyksensä turvissa. Tästä syystä Jaakko Jäväjänkin rakennuksissa kuvastuu 1800-luvun lopun puurakentamisessa vallinnut nikkarityyli, jonka hän oli joutunut sisäistämään.

Kirkonrakentajana Jaakko Jäväjä edustaa talonpoikaisen kirkonrakennusperinteen viimeistä hiipuvaa vaihetta ennen sen sammumista kokonaan.

Vanhemmat

talollinen Juho Jaakko Jaakonpoika Jäväjä (alkuaan Säätelä) ja Priita Kaisa Eliaksentytär Jäväjä

Puoliso

Kannuksessa 13.7.1873 Anna Stiina Juhontytär Krekilä, syntynyt 22.6.1852 Kannus, kuollut 12.10.1917 Haapajärvi, vanhemmat talollinen Juho Antinpoika Krekilä ja Karoliina Antintytär Viirret